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Aquí vamos a discutir la conversión de números binarios:
Los números binarios se pueden convertir a decimal y a cualquier otro sistema de numeración con algunos métodos.
En esta ocasión veremos los pasos a seguir para poder convertir de forma sencilla los números binarios a decimales. 🙂
Para la conversión de números binarios existe un conversor de números binarios automático, pero que mejor que hacer las cosas por uno mismo y ejercitar la mente con estas operaciones que servirán para obtener el valor binario de un número decimal y también en sentido contrario cuando se aprenda la conversión de los números en el sistema binario a la numeración de decimales.
La utilidad de esta transformación es para poder obtener la cifra de uno u otro sistema a partir del otro, con facilidad en caso de no tener una máquina a un lado.
Incluso puede servir como un buen ejercicio mental para evitar que nuestro cerebro se vuelva perezoso.
Además, podrás sorprender a tus amigos porque aunque puede llegar a ser algo confuso al principio, este método de conversión de números binarios es bastante sencillo cuando lo aprendas en su totalidad.
Conversión De Números Binarios A Decimales Y Viceversa
Los números binarios están comprendidos por solo dos símbolos, por lo cual el valor está comprendido en cifras que pueden parecer mayores a lo que en realidad son, pues en el sistema decimal las cifras son más pequeñas para poder representar un valor más bien grande.
Sin embargo, la conversión de estos números podrá hacer que esta confusión se desvanezca y puedas simplificar los números binarios para entender su valor real, o para descomponer un número decimal hasta lograr obtener un número del sistema binario y utilizarlo para escribir en el código de tu preferencia.
Siga leyendo para saber más de la conversión de números binarios.
Convertir Números Decimales A Binarios
Aquí te mostramos como convertir números decimales a binarios:
Cuando se quiere pasar de decimal a binario en los números, tenemos una dificultad, pues los números decimales tienen 10 símbolos distintos para cifrar sus valores, estos son el cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve, o en su simbología matemática 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Mientras que los números binarios, apenas tienen dos símbolos para este mismo objetivo, que en la mayoría de casos son un uno y un cero, o en la simbología matemática, el 1 y el 0.
Por lo tanto, cuando se quiere transformar de un sistema al otro, el valor posicional pierde la relevancia y se debe optar por algunos métodos que sirven para obtener el mismo valor pero en sistema binario.
Un método utilizado para poder convertir es el llamado “método de base 2” que consiste en dividir al número en varias partes con números decimales de base 2 y elevados a una potencia correspondiente.
Por ejemplo, tomemos el número 55.
Los números de base dos deberían ir descendiendo hasta alcanzar la cifra señalada, empezando desde la potencia más alta posible y terminando en la potencia 0 si es un número impar, o la potencia 1 si se trata de un número par.
Veamos con el ejemplo del número impar 55, donde el número de base 2 está arriba y su equivalente está abajo:
2⁵ + 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 55
32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55
Nótese que se omite al número de base 2 elevado a la 3 potencia pues no permite obtener el resultado necesario, es decir que se resta el 8.
Ahora, el número de la potencia más alta es 5, por lo tanto nuestro número binario debe tener seis posiciones debido a que el cero también cuenta como una posición, y se procede a escribir el número binario a partir de las potencias existentes con un 1 y las inexistentes con un 0.
Entonces, la primera posición desde la izquierda es un 1 por la potencia 5 que está presente, la siguiente también es 1, pero en la siguiente posición donde debería estar la potencia 3 no existe por lo que es un 0, y las siguientes tres posiciones tienen 1.
Por ello el binario del decimal 55 viene a ser 110111.
Ahora probemos con el número 38.
2⁵ + 2² + 2¹ = 38
32 + 4 + 2 = 38
Nótese que no existe la potencia 0 porque este es un número par, pero también el número binario debe tener seis posiciones que serían: 100110.
Existe otro método que también puede ser utilizado y que es más fácil para principiantes y consiste en ir dividiendo para dos el número sucesivas veces y si el resultado es un número impar, al dividir para dos, el resto se escribe a un lado para obtener el número binario pues el resto es 0 si es par, y 1 si es impar.
Esto se realiza hasta obtener 0 y a continuación escribir el número decimal a partir de los restos de manera ascendente.
Por ejemplo, el número 25
25/2 = 12 con resto 1
12/2 = 6 con resto 0
6/2 = 3 con resto 0
3/2 = 1 con resto 1
1/2 = 0 con resto 1
Ahora, se toma los 1 y 0 de abajo hacia arriba y se obtiene 11001.
Ver a continuación cómo hacer la inversa de la operación convertir números decimales a binarios:
Convertir Número Binario A Decimal
Para convertir un número binario a decimal, el primer método que se dio en el apartado anterior resulta muy práctico si se lo invierte también.
Lo que se debe hacer es tomar el número binario y escribir la progresión de los números con base dos del sistema decimal dependiendo del número de posiciones que posea el número binario, por ejemplo, si el número binario tiene 7 posiciones, entonces el número de base dos en decimal tiene que tener la potencia 6 en el primer número de la izquierda, es decir que se empezará por el 128.
Tomemos el número binario 10001010
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0
Ahora que se tiene la tabla, solo se debe sumar los números decimales que se encuentren sobre las posiciones con valor 1, es decir que en este caso se suma 128, más 8, más 2, dando como resultado el número decimal 138.
Podemos también hacerlo con un número decimal impar en binario que sería 1000011:
64 + 32 + 16 + 8 + 4 +2 + 1
1 0 0 0 0 1 1
64 + 2 + 1 = 67.
Esto termina nuestra discusión de la conversión de números binarios.
– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 09. 08. 2023